Вопрос от пользователя: Доната
В смеси пероксидов Na, К и Rb, содержащей 27,35% кислорода, мольное соотношение Na и К к
Rb равно 3:1. Смесь растворили в воде, выделился газ объемом
0,2 моль. Определите массу (г)
каждого пероксида.
(Ar (Rb) — 85)
A) 15,6; 11; 20,2
В) 40,4; 11; 15,6
С) 7,8; 22; 20,2
D) 7,8; 11; 40,4
Ответ: Звезда
Na₂O₂, K₂O₂, Rb₂O₂
w (O) = 27.35%
(n (Na) + n (K)) : n (Rb) = 3:1
Реакция пероксидов этих металлов с водой в общем виде:
2Me₂O₂ + 2H₂O = 4MeOH + O₂
2 моль пероксида 1 моль (O₂)
0,4 моль пероксида 0,2 моль (O₂)
По уравнению видно, что для выделения 1 моль кислорода необходимо 2 моль пероксида, соответственно, для выделения 0,2 моль кислорода нужно 0,4 моль пероксида.
Мы имеем дело со смесью с мольным соотношением пероксидов Na и K к Rb, равным 3:1. И количество вещества пероксидов этой смеси равно 0,4 моль.
Если обозначит долю Rb за х, то доля Na+K составит 3 х, и получим соотношение:
0,4 моль = 3 х + 1 х = 4 х моль
0,4 = 4 х
х = 0,4/4 = 0,1 моль
Тогда количество вещества пероксида рубидия равно:
n (Rb₂O₂) = х = 0,1 моль
Соответственно, масса равна:
m (Rb₂O₂) = 0,1 моль * 202,93 г/моль = 20,293 г
На пероксиды натрия и калия приходится 0,3 моль (0,4 — 0,1 моль)
Пусть пероксида натрия у моль
Тогда пероксида калия (0,3-у) моль
Тогда массы пероксидов
m (Na₂O₂) = 77.98 * у г
m (K₂O₂) = (0.3 — у) * 110,19 г
Кислорода выделилось m (O₂) = 0.2 моль * 32 г/моль = 6,4 г
Возвращаемся к уравнению реакции
2Me ₂O₂ + 2H₂O = 4MeOH + O₂
Видно, что одной молекуле (2 атомам) выделяющегося кислорода соответствует 2 молекулы пероксида или 4 атома кислорода в составе пероксида.
Поэтому масса кислорода m (O), заключенного в пероксиде, в 2 раза больше, чем масса выделившегося кислорода m (O ₂).
m (O) = 2m (O ₂) = m = 2*6.4 г = 12,8 г.
Массовая доля кислорода в смеси пероксидов равна массе кислорода, содержащегося в пероксидах m (O), деленной на массу всех пероксидов:
w (O) = m (O) / (77.98*у + (0.3 — у) * 110,19 + 20,293)
И она равна по условию 27,35% или 0,2735:
12,8 / (77.98*у + (0.3 — у) * 110,19 + 20,293) = 0,2735
12,8 / (77,98 у + 110,19*0,3 — 110,19 у + 20,293) = 0,2735
12,8 / (-32,21 у + 53,35) = 0,2735
(-32,21 у + 53,35) * 0.2735 = 12.8
-8.809 у + 14,591 = 12,8
-8.809 у = — 1,791
у=0,2033 моль
Тогда массы остальных пероксидов:
m (Na₂O₂) = 77.98 * у = 77.98*0.2033 = 15.85 г
m (K₂O₂) = (0.3 — у) * 110,19 = (0.3-0.2033) * 110.19 = 10.66 г
Ответ: 15,85; 10,66; 20,29 г
