Вопрос от пользователя: Санюша
Log (1/5) (x-10) — log (1/5) (x+2) > = — 1
Ответ: Амфилохий
Log (1/5) (x-10) — log (1/5) (x+2) ≥ — 1
Область определения: х-10>0
х+2>0
х>10
х>-2, в общем, х>10.
log (1/5) (x-10) — log (1/5) (x+2) ≥ — 1 превратим единичку в log
log (1/5) (x-10) — log (1/5) (x+2) ≥log (1/5) (5) укомпактим разницу
log (1/5) (числх-10 знамх+2) ≥log (1/5) (5) уберём логарифмы, но
учтём, что основание меньше единички,
то есть знак повернётся
(х-10) / (х+2) ≤5 умножим обе части на х+2
х-10≤5 (х+2) раскроем скобочки
х-10≤5 х+10 найдём икс
-4 х≤20
х≥5. Поскольку ОДЗ нас обязывает не брать числа, которые меньше или равняются десятке, то в ответ пойдут только больше десяти.
Ответ: х∈ (10; +∞).
