Вопрос от пользователя: Вассиан
Найти площадь ромба, если его сторона равна 20, а диагонали относятся как 3:4
Помогите, прошу вас!
Ответ: Адриан
Половинки диагоналей относятся так же, как и сами диагонали. И со стороной ромба эти половинки образуют прямоугольный треугольник. Так что чисто из теоремы Пифагора и отношения катетов эти самые катеты — а значит, и диагонали, — найти не штука. Ну а площадь ромба — это полупроизведение диагоналей.
(3 Х) ^2 + (4x) ^2 = 20^2
9x^2 + 16x^2 = 400
25x^2=400 x^2=16
x = 4
Отсюда половина одной диагонали равна 4*3 = 12 см
половина другой диагонали равна 4*4 = 16 см
Площадь одного треугольника будет равна 12*16/2 = 96 см кв
А таких треугольников четыре 96*4 = 384 см кв
ответ 384 см кв.
