Найдите длину хорды окружности радиусом 13 сантиметров если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 сантиметров Ответ дайте в сантиметрах

Вопрос от пользователя: Раида

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 сантиметров если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 сантиметров Ответ дайте в сантиметрах

Ответ: Колюся

Проведем 2 радиуса к концам хорды. Проведем перпендикуляр из центра к хорде. Получим 2 прямоугольных треугольника с катетом, равным 5 см, гипотенузой, равной 13 см и неизвестным катетом. (длина 2-х неизвестных катетов будет являться ответом.)

Пусть неизвестный катет — а. По теореме Пифагора (а^2+b^2=c^2, где а и b — катеты, а с — гипотенуза):

а^2+5^2=13^2

a^2+25=169

a^2=144

a=12

2*a=24 cм

Ответ: длина хорды равна 24 см.