Вопрос от пользователя: Славуха
Биссектриса AA1 и BB1 треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол ACO если угол AOB равен 125 градусов
Ответ: Иринка
Ненила12.10.2016, 17:03
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, лежащей внутри треугольника и являющейся центром вписанной в треугольник окружности. Поэтому СО — тоже биссектриса.
Сумма углов ОВА и ОАВ равна 180-125=55 градусов.
Следовательно, сумма углов ОВС и ОАС тоже равна 55 градусов (так как ОВ и ОА — биссектрисы).
Угол ВОА со стороны точки С равен 360-125=235 градусов. Сумма углов четырехугольника равна 360, поэтому угол ВСА=360-235-55=70.
Угол АСО=1/2 угла ВСА=35 градусов.
