У рівнобедреному трикутнику висота, опущена на основу, дорівнює 32 см. Бісектриса кута при основі перетинає дану висоту в точці, яка віддалена від основи на 12 см. Знайдіть основу трикутника

Вопрос от пользователя: Аскольд

У рівнобедреному трикутнику висота, опущена на основу, дорівнює 32 см. Бісектриса кута при основі перетинає дану висоту в точці, яка віддалена від основи на 12 см. Знайдіть основу трикутника

Ответ: Аскольд

По свойству биссектрисы: биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам.

(боковая сторона) / (половину основания) = 20/12

Примем за х коэффициент пропорциональности.

Тогда боковая сторона = 20 х, а половина основания=12 х

Составим уравнение по т Пифагора:

(12 х) ²+32² = (20 х) ²

256 х²=1024

х²=4

х=2

12 х=24

Основание=24·2=48