Вопрос от пользователя: Лавря
знак x+xy-y=13
системы x-y=3 Решить систему уравнения
Ответ: Авдокея
Сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь: xy — y + y = 10, xy = 10. Отсюда x = 10/y. Подставляешь это выражение во второе уравнение системы: 10/y — y = 3, Приводишь всё к одному знаменателю : (10 — y^2 — 3y) / y = 0 равносильно системе: 10 — y^2 — 3y = 0, y неравно 0. Решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y — 10 = 0 (Я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме Виета: y1 = — 5, y2 = 2. Дальше подставляешь эти значения y в выражение x = 10/y. Получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. Ответ: (-2; -5), (5; 2)
