Вопрос от пользователя: Полинарий
1) Напишите уравнение прямой AB по формуле ax+by+c=0 если A (2; 1) B (0; 3)
2) Дано A (-1; 6); B (-1; -2) концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности и прямой проходящей через ее центр и параллельно оси ординат.
Ответ: Альба
1. (х — х1) / (х2 — х1) = (у — у1) / (у2 — у1).
(х — 2) / (0 — 2) = (у — 1) / (3 — 1)
(х — 2) / (-2) = (у — 1) / 2
у — 1 = — х + 2
у = — х + 3 (или х + у — 3 = 0)
2. АВ — диаметр. Пусть АО = ОВ = r (O — центр окружности).
АВ = √ (-1 + 1) ² + (6 + 2) ² = √64 = 8 = > АО = r = 4.
O ((-1 — 1) / 2; (6 — 2) / 2)
O (-1; 2) — координаты центра.
Уравнение окружности: (х + 1) ² + (у — 2) ² = 16.
Уравнение прямой, проходящей через одну точку и параллельно оси ординат, будет иметь вид x = b, где b — ордината принадлежащей точки. b = — 1 = > уравнение этой прямой: x = — 1.
