Одно из двух натуральных чисел на 20 больше другого. Найти эти числа, если произведение их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного равно 1056.

Вопрос от пользователя: Лилианка

Одно из двух натуральных чисел на 20 больше другого. Найти эти числа, если произведение их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного равно 1056.

Ответ: Антроп

пусть есть 2 взаимно простые числа a b и некоторое целое число с

х = а*с

х+20=b*c

нод (х; x+20) = нод (а*с; b*с) = c

ноk (х; x+20) = ноk (а*с; b*с) = a*b*c

нод*нok=c*a*b*c=x * (x+20) = 1056

x * (x+20) = 1056 — квадратное уравнение!

решение которого не надо подбирать а надо просто решить через дискриминант.