дано: треугольник АВС — отсроугольный, угол а=45 грудусам, ВС = 13 см, точка D принадлежит стороне АС, DC=5 см, BD=12 см Док-ать: треугольник BDC-прямоугольный Найти: Площадь треугольника АВС

Вопрос от пользователя: Витоша

дано: треугольник АВС — отсроугольный, угол а=45 грудусам, ВС = 13 см, точка D принадлежит стороне АС, DC=5 см, BD=12 см Док-ать: треугольник BDC-прямоугольный Найти: Площадь треугольника АВС

Ответ: Полюся

Значит так, проверяем то что он прямоуголен через теорему Пифагора, т. е. записываем что 5^+12^=13^

25+144=169

169=169 = >следует что он прямоугольный с углом BDC в 90 градусов

Далее рассмотрим ABD, угол ADB=90 градусов так как смежный с углом BDC, угол а=45, значит угол ABD=90-45=45 градусам, а значит треугольник ABD равнобедренный с одинаковыми сторонами AD и BD.

Найдем площадь ABC,

AC=12+5=17, BD=12 по условию

(AC*BD) / 2 = (17*12) / 2=102 см^

Ответ: 102 см^