Главная страницаДана правильная треугольная пирамида, в которой боковые ребра попарно перпендикулярны и равны 2√3. Найдите радиус сферы, описанной вокруг этой пирамиды.
Дана правильная треугольная пирамида, в которой боковые ребра попарно перпендикулярны и равны 2√3. Найдите радиус сферы, описанной вокруг этой пирамиды.
Дана правильная треугольная пирамида, в которой боковые ребра попарно перпендикулярны и равны 2√3. Найдите радиус сферы, описанной вокруг этой пирамиды.
Ответ: Тимуня
Рассмотрим куб со стороной 2√3
. Выберем в нем 4 вершины так, что бы они являлись вершинами данного тетраэдра. Сфера, описанная около тетраэдра и сфера, описанная вокруг куба — это одна и та же сфера, потому что они имеют 4 общих точки. Радиус сферы равен половине диагонали куба, которая равна 6. Значит радиус равен 3.
Учитель физики, информатики и вычислительной техники. Победитель конкурса лучших учителей Российской Федерации в рамках Приоритетного Национального Проекта "Образование".
