в арифметической прогрессии найдите: а) а23, если а10 = 25, а30 = 95; б) а2 + а9, если а5 + а6 = 18.

Вопрос от пользователя: Леонинка

в арифметической прогрессии найдите:

а) а23, если а10 = 25, а30 = 95;

б) а2 + а9, если а5 + а6 = 18.

Ответ: Демьян

25=a1+9d

(квадратные скобки)

95 = a1 + 29d

из второго вычитаем первое и получаем: 70=20d = > d = 3,5.

подставляем все значения в первое и получаем:

25=a1 + 9*3.5 = > a1 = 25 — 31,5 = — 6,5.

a23 = a1 + 22d

a23 = 70,5.

a2 + a9 = a1 + d + a1 + 8d

a2+a9=2a1+9d

a5 + a6 = a1 + 4d + a1 + 5d

a5+a6 = 2a1+9d Следовательно: a2+a9=a5+a6=2a1+9d=18.