разность между первым и третьим членами геометрической прогрессииравна 6. Сумма первого и второго её членов равна 2. Найдите третий член этой прогрессии.

Вопрос от пользователя: Виталинка

разность между первым и третьим членами геометрической прогрессииравна 6. Сумма первого и второго её членов равна 2. Найдите третий член этой прогрессии.

Ответ: Борюля

а1, а2 = a1*q, a3 = a1*q²

a1 — a1*q² = 6

a1 + a1*q = 2

a1 (1-q²) = 6

a1 (1+q) = 2

разделим 1e на 2e

1 (1-q) (1+q) / a1 (1+q) = 6/2

1-q = 3

q = — 2

a1 (1+q) = 2

a1 = 2 / (-1) = — 2

прогрессия: — 2, 4, — 8 …

Третий член прогрессии — 8