Числа х и у удовлетворяют уравнению х^2 + у^2 = 25. Какое значение не может принимать выражение 3 х + 4 у? 1) 25 2) — 21 3) 0 4) 12 корней из 3 5) — 20 корней из 2 PS: интересует, как это решать

Вопрос от пользователя: Устин

Числа х и у удовлетворяют уравнению х^2 + у^2 = 25. Какое значение не может принимать выражение 3 х + 4 у?

1) 25 2) — 21 3) 0 4) 12 корней из 3 5) — 20 корней из 2

PS: интересует, как это решать

Ответ: Стефа

Очевидно, надо составить систему из двух уравнений.

x^2+y^2=25

3x+4y=z

Вместо z подставляете число из приведённого списка и решаете систему.

Похоже, что будет какое-нибудь бредовое число, не удовлетворяющее равенству.

Например,

x^2+y^2=25

3x+4y=25

x = (25-4y) / 3

625-200y+16y^2/9+y^2=25

16y^2-200y+625+9y^2=225

25y^2-200y+400=0

y^2-8y+16=0

D=64-64=0

y=8/2=4

x = (25-4y) / 3=3

Если сделать проверку, то убедимся, что 3x+4y может равняться 25.

Думаю, вы поняли принцип.