Вопрос от пользователя: Доримедонт
Из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км, одновременно навстречу друг другу вышли два отряда туристов и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого отряда, если известно, что на весь путь первый отряд тратит на 54 минут больше второго
Ответ: Леонтьюшка
18:2=9 (км/ч) — скорость сближения
54 мин.=0,9 ч.
Пусть Х км/ч — скорость первого отряда, тогда скорость второго отряда — (9-х) км/ч.
На весь путь первый отряд тратит 18/х часов, а второй — 18 / (9-х) часов. Первый отряд затрачивает на прохождение всего пути времени больше на 18/х-18 / (9-х) или 0,9 часа. Составим и решим уравнение:
18/х-18 / (9-х) = 0,9|*10x (9-x)
180 (9-x) — 180x=9x (9-x)
1620-180x-180x=81x-9x^2
9x^2-81x-360x+1620=0
9x^2-441x+1620=0 |:9
x^2-49x+180=0
по теореме Виета:
х1=4, х2=45 (для человека нереальная скорость, к тому же должно быть 9-х>0)
если теорему ещё не проходили, то:
x^2-45x-4 х+180=0
х (х-45) — 4 (х-45) = 0
(х-4) (х-45) = 0
х-4=0
х1=4
х-45=0
х2=45
9-4=5
Ответ: скорость первого отряда 4 км/ч, скорость вторго отряда 5 км/ч.
