Вопрос от пользователя: Вениаминыч
При каком значении b один из корней уравнения (b-3) x^2+x-7=0 равен — 1? Чему равен второй корень этого уравнения?
Ответ: Юлия
D = 1 — 4 * (b-3) * (-7) = 1+28b-84 = 28b-83
x1 = (-1 — V (28b-83)) / (2 (b-3))
x2 = (-1 + V (28b-83)) / (2 (b-3))
b не может быть меньше 3
(квадратный корень из отрицательного числа не извлекается …)
и равняться 3 не может (знаменатель будет равен 0 …)
ОДЗ: b > 3
тогда V (28b-83) > 1 (при b=3 корень=1), значит, x2 > 0, тогда равным — 1 может быть только x1 …
(-1 — V (28b-83)) / (2 (b-3)) = — 1
-1 — V (28b-83) = — 2 (b-3)
V (28b-83) = 2b — 7
28b — 83 = (2b — 7) ^2
28b — 83 = 4b^2 — 28b + 49
4b^2 — 56b + 132 = 0
b^2 — 14b + 33 = 0
b1 = 3 b2 = 11 (по т. Виета)
==> b = 11
x2 = (-1 + V (28*11-83)) / (2 (11-3)) = (-1 + 15) / 16 = 7/8
