В русской орфографии возможны оба написания слов как «некорректно», так и «не корректно». Слитное или раздельное написание зависит от грамматических условий в контексте.
Слово «не корректно» пишется раздельно в контексте с противопоставлением, при наличии слов «далеко», «вовсе», «отнюдь» и отрицательных местоимений и наречий. В остальных случаях слово «некорректно» пишется слитно. Производящее прилагательное «корректный» имеет несколько значений: Т.Ф. Ефремова. Толково-словообразовательный словарь. М., Рус. яз., 2000 Качественное прилагательное «корректный» образует краткие формы, различающиеся родовой принадлежностью и грамматической категорией числа: Проследим образование слова-антонима «некорректно»: Из этой записи очевидно, что в анализируемом слове не- является приставкой и, следовательно, она пишется слитно с наречием или омонимичной краткой формой прилагательного среднего рода единственного числа, например: Ваше замечание (каково?) некорректно. Он ответил мне (как?) некорректно. В этих примерах слова «некорректно», принадлежащие к разным частям речи, в зависимости от их значения можно заменить синонимами «ошибочно», «грубо», «бестактно», не имеющими в своем морфемном составе приставки не-. Обратим внимание на такой немаловажный смысловой нюанс, что в этих сообщениях содержится утверждение. В таком случае действует общее правило для всех частей речи, кроме глагольных форм, что не- со словами пишется слитно, например: Слово «некорректно» («грубо», «бестактно»,»ошибочно») пишется слитно с приставкой не- в предложении, содержащем утверждение. Слово «не корректно», напротив, пишется раздельно в суждении, содержащем отрицание, которое подчеркивается или усиливается наличием следующих лексических и синтаксических условий. Перечислим их: 1. в контексте имеется противопоставление. Ваше замечание не корректно, а бестактно. Он ответил мне не корректно, а грубо. 2. В предложении содержатся слова «отнюдь», «вовсе», «далеко». Ваше утверждение далеко не корректно. Начальник отдела ответил сотруднице вовсе не корректно. На мой взгляд, его разъяснение отнюдь не корректно. 3. В присутствии отрицательных местоимений или наречий «не» является отрицательной частицей, которая пишется раздельно со словом «корректно», например: Он поступил ничуть не корректно. Нисколько не корректно его замечание.
Слитное написание слова «некорректно»
Раздельное написание слова «не корректно»