«В уравнение» или «в уравнении», как правильно

Определим, как раз­ли­чать сло­ва «в урав­не­нии» или «в урав­не­ние» по их грам­ма­ти­че­ским при­зна­кам в контексте.

Слова «в урав­не­ние» и «в урав­не­нии» — это падеж­ные фор­мы суще­стви­тель­но­го сред­не­го рода «урав­не­ние». Они име­ют один и тот же пред­лог «в» и зву­чат оди­на­ко­во из-за без­удар­но­го окончания:

• в уравне́ние — приставка/корень/суффикс/окончание;
• в уравне́нии — приставка/корень/суффикс/окончание.

«В урав­не­нии» пра­виль­но пишет­ся с бук­вой «и» в окон­ча­нии пред­лож­но­го паде­жа. Слово «в урав­не­ние» име­ет окон­ча­ние «е» как фор­ма вини­тель­но­го паде­жа с предлогом.

Чтобы пра­виль­но выбрать окон­ча­ние, обо­зна­чен­ное бук­вой «е» или «и», опре­де­лим падеж­ную фор­му суще­стви­тель­но­го в контексте.

Когда пишется «в уравнение»?

Когда пишет­ся «в урав­не­ние», выяс­ним, если зада­дим к нему падеж­ный вопрос в предложении:

Вам сле­ду­ет вста­вить в урав­не­ние неиз­вест­ные вели­чи­ны, обо­зна­чен­ные x и y.

Следует вста­вить (во что?) в урав­не­ние

Рассматриваемое сло­во име­ет фор­му вини­тель­но­го паде­жа един­ствен­но­го чис­ла. Как неоду­шев­лен­ное суще­стви­тель­ное, оно в вини­тель­ном паде­же име­ет такое же без­удар­ное окон­ча­ние, как и фор­ме име­ни­тель­но­го падежа:

(что?) уравне́ние — (во что?) в уравне́ние.

Вывод:

Слово «в урав­не­ние» пра­виль­но пишет­ся с бук­вой «е» в окон­ча­нии вини­тель­но­го паде­жа с предлогом.

Правописание слова «в уравнении»

Чтобы выяс­нить, поче­му «в урав­не­нии» пишет­ся окон­ча­ние «и», ука­жем, что пред­лог «в» может исполь­зо­вать­ся так­же в фор­ме пред­лож­но­го паде­жа существительных:

• поста­вить уда­ре­ние (в чём?) в сло́ве
• вырос­ло (в чём?) в по́ле
• заме­тил (в чём?) в окне́.

Как видим, в этой падеж­ной фор­ме суще­стви­тель­ные сред­не­го рода име­ют типич­ное окон­ча­ние -е, кро­ме слов, закан­чи­ва­ю­щих­ся бук­во­со­че­та­ни­ем -ие. Такие сло­ва скло­ня­ют­ся по-особому.

В фор­ме пред­лож­но­го паде­жа с любым пред­ло­гом суще­стви­тель­ные с конеч­ным соче­та­ни­ем -ие име­ют без­удар­ное окон­ча­ние -и:

• созвездие — уви­дим (в чём?) в созве́здии
• опи­сание — узна­ешь (при чём?) при описа́нии
• рас­сто­яние — поставь­те (на чём?) на расстоя́нии
• изме­рение — рас­ска­же­те (о чём?) об измере́нии.

Обратим вни­ма­ние, что суще­стви­тель­ное сред­не­го рода «урав­не­ние» так­же закан­чи­ва­ет­ся бук­во­со­че­та­ни­ем -ие. Посмотрим, как оно изме­ня­ет­ся по паде­жам в един­ствен­ном числе:

• и. п. (что?) уравне́ние
• р. п. фор­му­ла (чего?) уравне́ния
• д. п. добав­лю (к чему?) к уравне́нию
• в. п. напи­шу (что?) уравне́ние
• т. п. занят (чем?) уравне́нием
• п. п.  най­дем (в чём?) в уравне́нии

Вывод:

Слово «в урав­не­нии» пишет­ся с бук­вой «и» в без­удар­ном окон­ча­нии пред­лож­но­го паде­жа суще­стви­тель­но­го «урав­не­ние», закан­чи­ва­ю­ще­го­ся на -ие.

Поупражняемся в опре­де­ле­нии падеж­ных форм сло­ва «урав­не­ние» и напи­са­нии окон­ча­ний -е или -и.

Примеры

В урав­не­ние с неиз­вест­ны­ми вели­чи­на­ми под­ставь­те их значения.

Запишите сим­во­лы вели­чин, вхо­дя­щих в уравнение.

При реше­нии учти­те, что в урав­не­нии не про­став­ле­ны все коэффициенты.

Ученый внес  изме­не­ния в урав­не­ние, по-своему пони­мая физи­ку твер­до­го тела.

В урав­не­нии име­ет­ся ошиб­ка, кото­рую вам пред­сто­ит указать.