Это относительное прилагательное женского рода «последняя», употребленное в винительном падеже и единственном числе. Отвечает на вопрос «какую?». Обозначает: конечное местоположение «после всех», окончательный вариант чего-либо. Образовано суффиксальным способом от устаревшего слова «послед» — «потом», «затем».
Правильное написание
Слово пишется в соответствии с правилами склонения имен прилагательных по числам и падежам.
ПОСЛЕДНЮЮ
Неверное написание
«последнею» — с буквой «е» вместо «ю» в окончании.
Почему пишется именно так
Прилагательное употребляется вместе с существительным, которое стоит в винительном падеже. Падеж прилагательного и связанного с ним по смыслу существительного всегда совпадает. Принадлежность выражается с помощью соответствующих окончаний. В винительном падеже прилагательные женского рода в единственном числе имеют окончание «-юю».
