Это существительное с предлогом. Имеет мужской род, 2-е склонение, единственное число, дательный падеж. Употребляется в значении «перемещаться по направлению к чему-либо».
Правильное написание
Если посмотреть правила грамматики, то предлагается два варианта написания:
ПО ХОДУ ПОХОДУ
Неверное написание
Зависит от контекста предложения.
Почему пишется именно так
Сначала нужно разобраться, когда слово пишется раздельно. Раздельное написание будет использоваться тогда, когда в предложении анализируемое слово употребляется в качестве производного предлога, который был образован с помощью предлога «по» и существительного «ходу».
Теперь важно понять, как распознать производный предлог «по ходу». Все просто, требуется заменить его другим производным предлогом: «в течение», «в продолжение», «в процессе».
Пример:
По ходу игры они не забили ни одного мяча.
Пример с заменой:
В течение игры они не забили ни одного мяча.
Слитное написание будет использоваться в случае, если в тексте существительное «походу» (значение: передвигаться в другую местность) стоит в форме дательного падежа и отвечает на вопрос «чему?».
Пример:
Мы готовились к новому походу.