Это слово – неизменяемое наречие. Употребляется в значении «не совпадая с другими в каком-либо отношении, разно, неодинаково».
Правильное написание
В соответствии с правилами орфографии русского языка есть два правильных варианта написания:
ПО-РАЗНОМУ
– наречие;
ПО РАЗНОМУ
– предлог с прилагательным.
Неверное написание
«по разному», если в предложении употреблено наречие;
«по-разному», если в предложении употреблены предлог и прилагательное.
Почему пишется именно так
Если в контексте предложения используется наречие «по-прежнему», оно должно быть написано через дефис. Для доказательства нужно разобрать слово по составу:
— по – приставка;
— разн – корень;
— ому – суффикс.
По правилу русского языка, «наречия, образованные от прилагательных при помощи приставки «по-» и суффиксов «-ому», «-ему», «-и» пишутся через дефис. Определить, что «по-разному» в предложении употреблено как наречие, можно, задав к нему вопрос «как?» (при каждой встрече она выглядела «как?» по-разному).
Если в предложении употреблен предлог с прилагательным, то после прилагательного расположено зависимое существительное в дательном падеже, отвечающее на вопрос «чему?». При этом само прилагательное легко можно опустить без значительной потери смысла: «он взял по разному мороженому для каждого» — он взял «по чему?» по мороженому для каждого». По правилу русского языка, предлоги и прилагательные пишутся раздельно.
