Безударный гласный в корне слова «гнездо» проверят однокоренное слово «гнёздышко» и падежные формы множественного числа «гнёзда», «(нет) гнёзд» и т. д.
В корне слова «гнездо» существует безударный гласный, который звучит неясно и вызывает сомнение: какую букву писать в корне слова, «е» или «и»?
гнездо́ [г н’ и з д о]

Проверяем букву «е» в слове «гнездо»
В русской орфографии в безударном слоге пишется та же гласная буква, которая выступает в этом же слоге под ударением в однокоренной лексеме или грамматической форме исходного слова.
Убедимся, как можно проверить ударением гласные в следующих словах:
- каче́ли — ка́чка;
- гора́ — го́рка, го́ры;
- обижа́ться — оби́да;
- флаг развева́лся — ве́ять.
Чтобы правильно написать букву «е» в слове «гнездо», необходимо подыскать проверочное слово, в котором ударение прояснит звучание гласного. Для этого подберем однокоренное слово и изменим падежную форму этого существительного, чтобы сомнительный гласный стал ударным:
- гнездо́ — гнёздышко;
- гнездо́ — гнёзда, нет гнёзд, гнёздам, о гнёздах.
Однокоренное слово и падежные формы существительного множественного числа прояснили звучание безударного гласного в корне рассматриваемого слова.

ВыводПроверочное слово «гнёзда», а также родственное существительное «гнёздышко» докажут написание буквы «е» в слове «гнездо«.
Примеры предложений
Куропатка резво побежала вправо, чтобы охотничья собака не обнаружила её гнездо́.
В густой кроне старого дерева прячется гнездо́ щегла.
А ты видел, как весной ласточка делает свое гнездо́?
Дети нашли чьё-то гнездо́ в зарослях смородины.