Скорость при неравномерном движении – формула

Равномерное движение – нечастое явление в Природе. Большинство движений является неравномерными, и формулы параметров такого движения иные. Рассмотрим особенности определения скорости при неравномерном движении.

Скорость при неравномерном движении – формула

Скорость неравномерного движения

Из самого названия неравномерного движения ясно, что его скорость непостоянна. Если для равномерного движения вычисление скорости в любой отрезок времени будет давать одно и то же значение, то для неравномерного движения это не так. Формула скорости при неравномерном движении будет давать различные значения для различных моментов времени.

Скорость при неравномерном движении – формула

Рис. 1. Неравномерное движение.

Для вычисления скорости неравномерного движения используются следующие способы.

Мгновенная скорость

Первый способ заключается в том, чтобы измерять скорость на малых участках. Например, можно измерить (с помощью стробоскопа), за какое время падающее тело пролетает один сантиметр в конце первого метра падения, второго и третьего и вычислить получающуюся скорость:

S(м)

t(мс)

Δt(мс)

v(м/с)

1

451.5

1.01

453.8

2.252

0.444

1.02

456.0

2.241

0.446

2

638.6

2.01

640.1

1.594

0.627

2.02

641.7

1.590

0.629

3

782.1

3.01

783.4

1.302

0.768

3.02

784.7

1.300

0.769

Можно видеть, что время прохождения (Δt) соседних сантиметров в конце каждого метра – отличаются очень незначительно (единицы процентов и менее), хотя разница времени между группами значений – гораздо больше. Вычисленная скорость также между соседними сантиметрами почти не отличается, хотя в конце каждого метра отличие значительное.

Если взять не сантиметры, а миллиметры – отличия между соседними миллиметрами будут еще меньше, хотя разница между концами пройденных метров – сохранится.

Хотя на далеких участках скорость при неравномерном движении различна, при стягивании измеряемого участка в точку, скорость на нем будет почти не отличаться от скорости на соседних таких же участках, и ее можно будет считать постоянной.

Скорость, измеренная таким образом, называется мгновенной скоростью. Ее формула:

$$v_{мгнов}= {ΔSover {Δt}}, при ΔS rightarrow 0,Δtrightarrow 0$$

Направление мгновенной скорости всегда совпадает с направлением перемещения, и является касательной к траектории пути. Мгновенная скорость наиболее точно отражает изменения перемещения в каждый момент времени, и в общем случае постоянно меняется.

Скорость при неравномерном движении – формула

Рис. 2. Мгновенная скорость.

Средняя скорость

Вычисление мгновенной скорости требует большого числа измерений и операций, либо учета дополнительных условий и использовании формул высшей математики. Однако, во многих случаях точность мгновенной скорости не нужна.

Если для решения задачи важен общий результат движения, то можно не учитывать изменения мгновенной скорости в процессе движения. В этом случае достаточно найти отношение всего пути к полному времени его прохождения. Такая скорость называется средней:

$$v_{ср}= {s_{общ}over t_{общ}}$$

Средняя скорость не учитывает изменения, происходящие во время пути, она лишь дает «результирующую картину» движения, и считается постоянной на всем пройденном пути.

Скорость при неравномерном движении – формула

Рис. 3. Средняя скорость.

Что мы узнали?

Скорость при неравномерном движении может быть описана двумя способами. Можно найти мгновенную скорость, для этого разбить весь путь на очень короткие участки, и считать скорость на каждом из них. А можно найти среднюю скорость, для этого вычислить отношение всего пути ко времени его прохождения.

Беликова Ирина

Учитель физики, информатики и вычислительной техники. Победитель конкурса лучших учителей Российской Федерации в рамках Приоритетного Национального Проекта "Образование".

Оцените автора
Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить
Adblock
detector