1 Высокий уровень

1. а) Изобразите траекторию движения, при котором модуль перемещения равен 10 см, а путь — 30 см.
б) Автомобиль, двигаясь прямолинейно, проехал путь 10 м, затем сделал поворот, описав четверть окружнос¬ти радиусом 10 м, и проехал далее по перпендикулярной улице еще 10 м. Определите пройденный им путь и мо¬дуль перемещения.
2. а) Изобразите траекторию движения, при котором путь превышает модуль перемещения в п раз.
б) Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Изобразите с помощью чертежа траекторию и перемещение автомобиля за все время разворота. Во сколько раз путь больше модуля пе-ремещения?
3. а) Во время равномерного движения поезда с верхней полки падает мяч. Будет ли он падать вертикально? Одинаково ли ответят на этот вопрос наблюдатели, находящиеся в нагоне и на платформе?
б) Турист вышел из поселка А в поселок В. Сначала он прошел 3 км на север, затем повернул на запад и прошел еще 3 км, а последний километр он двигался по просе-
11
лочной дороге, идущей на север. Какой путь проделал турист и каков его модуль перемещения? Начертите тра-екторию движения.
4. а) Приведите пример движения, траектория которого в одной системе отсчета представляет собой прямую, а в другой — окружность.
б) Теплоход, двигаясь по реке, прошел на восток 30 км, затем свернул на северо-восток и прошел еще 20 км, пос-ледние 20 км он двигался строго на север. Какой путь проделал теплоход и каков его модуль перемещения? Начертите траекторию движения.
5. а) Траектории движения двух материальных точек пе-ресекаются. Означает ли это, что тела сталкиваются? Приведите пример, подтверждающий ваш ответ.
б) Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, а за¬тем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найдите гео-метрическим построением модуль перемещения и на-правление перемещения.
6. а) Приведите примеры, когда траектория движения тела может быть известна еще до начала движения?
б) Катер прошел из пункта А по озеру расстояние 5 км, затем повернул на 150° и продолжил движение до тех пор, пока направление на пункт А не стало составлять угол 90° с направлением его движения. Каково переме¬щение катера? Какое расстояние до пункта А ему еще предстоит пройти?