Колебания и волны 

Решебник к сборнику задач по физике Н. А. Парфентьева

633. Через какой наименьший промежуток времени от начала движения из положения равновесия тело, подвешенное на нити, смещается на половину амплитуды? Данную систему нить — тело считайте математическим маятником, период колебаний которого 12 с. За какое время тело проходит оставшуюся часть пути до максимального смещения?

634. Шарику массой 100 г, висящему на пружине жесткостью 1,6 Н/м, сообщили скорость 0,04 м/с, направленную вертикально вниз, и одновременно включили секундомер. Запишите закон изменения координаты шарика х от времени. Ось ОХ направлена вертикально вверх.

635. Грузик, надетый на гладкую горизонтальную спицу, соединен двумя невесомыми пружинами (рис. 154). Свободные концы пружин прикреплены к неподвижным стенкам. В положении равновесия пружины не деформированы. Определите период колебаний грузика, если известно, что при его поочередном подвешивании к каждой из пружин по отдельности они удлиняются соответственно на 4 и 6 см.

636. Тело массой 1 кг колеблется на пружине с амплитудой 0,02 м. Максимальное ускорение тела равно 0,3 м/с2. Определите полную механическую энергию колебаний.

639. На гладкой горизонтальной поверхности на пружине жесткостью k находится брусок массой т. Свободный конец пружины прикреплен к стене. В брусок попадает пуля, летящая со скоростью v0 под углом а к горизонту, и застревает в нем (рис. 156). Масса пули, равная т0, много меньше массы бруска. Определите энергию колебаний системы и запишите уравнение колебаний бруска вдоль оси ОХ, считая за нуль его начальное положение.

642. Небольшой шарик массой 20 г, подвешенный на нерастяжимой непроводящей нити, совершает колебания в однородном электрическом поле напряженностью 20 В/м, силовые линии которого вертикальны. После того как ему сообщили некоторый заряд q, период колебаний изменился в 1,2 раза. Определите заряд q.

643. Ускорение свободного падения на поверхности Марса 3,7 м/с2. Сравните периоды колебаний математического и пружинного маятников на Марсе и Земле.

648. Колебательный контур состоит из катушки и двух конденсаторов, которые можно подключать по отдельности и параллельно. При подключении поочередно одного из конденсаторов периоды колебаний в колебательном контуре равны 3 и 4 с. Определите период колебаний при параллельном подключении обоих конденсаторов.

651. В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью 2 Гн и конденсатора емкостью 1,5 мкФ, максимальное значение заряда на пластинах 2 • 10“6 Кл. Определите значение силы тока в контуре в тот момент, когда заряд на пластинах конденсатора станет равным 10“6 Кл.

652. В колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью 10 мкФ и катушки индуктивностью
0,4 Гн, происходят затухающие колебания. В некоторый момент времени сила тока в контуре 10~3 А, а заряд на пластинах конденсатора 10~6 Кл. Определите количество теплоты, выделившейся в проводниках, когда колебания полностью прекратятся.


653. Определите период колебаний в контуре (рис. 157). В цепь включены два идеальных полупроводниковых диода. С = 0,25 мкФ, Lx = 2,5 мГн, Ь2 = 4,9 мГн.

655. На рисунке 158 показан график зависимости силы тока от времени. Определите действующее значение силы переменного тока.

658. К генератору переменного тока подключили печь сопротивлением 440 Ом. Определите количество теплоты, выделившейся в печи за 2 мин работы, если амплитуда напряжения 220 В.

663. В цепи (рис. 159) индуктивность катушки равна 2,53 мГн, а емкость конденсатора равна 10 мкФ, частота источника переменного тока равна 103 Гц. Определите силу тока, идущего через резистор.

665. Определите амплитуду установившихся колебаний силы тока при резонансе в колебательном контуре, если активное сопротивление равно 5 Ом, а амплитудное значение внешнего напряжения равно 100 В.

667. В колебательный контур с конденсатором емкостью 10 мкФ и катушкой индуктивностью 0,1 Гн последовательно включили источник переменной ЭДС. При какой частоте ЭДС амплитуда силы тока в контуре будет максимальной?

670. Первичная обмотка трансформатора в ламповом радиоприемнике имеет 2000 витков, напряжение в сети 220 В. Определите число витков во вторичной обмотке трансформатора, используемого для питания электролампы, рассчитанной на напряжение 10 В и силу тока 0,5 А, если сопротивление вторичной обмотки 2 Ом.

675. Для определения числа витков в первичной обмотке трансформатора на его сердечник намотали 10 витков провода и концы подключили к вольтметру. При подаче на первичную обмотку переменного напряжения 220 В вольтметр показал напряжение 1,1 В. Чему равно число витков в первичной обмотке трансформатора?

680. Камень брошен со скалы. Всплеск от его падения в воду был услышан через 5 с. Определите высоту скалы. Скорость звука в воздухе 330 м/с.

685. Волна возбуждается источником, уравнение колебаний которого s = 0,lsin57rt. Скорость распространения волны 100 м/с. Запишите уравнение волны и найдите смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 180 м от источника колебаний в момент времени, равный 2 с.

689. Определите расстояние от наблюдателя до места, где вспыхнула молния, если промежуток времени между вспышкой и громом был равен 5 с. Скорость звука в воздухе 330 м/с, скорость света 3 • 108 м/с.

692. Наибольшая частота волн, воспринимаемых ухом как звук, равна 20 000 Гц. При повышении температуры от 0 до 20 °С скорость звука возрастает на 12 м/с. Определите, на сколько возрастает при этом наименьшая длина звуковых волн.

696. Определите, на каком расстоянии от источника плотность потока излучения уменьшится в 100 раз по сравнению с плотностью потока излучения на расстоянии 100 м от источника.

704. Радиолокатор, ведя разведку месторождений, работает на волне 12 см и дает 5000 импульсов в секунду. Длительность импульса 3 мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе и какова наибольшая глубина разведки локатора?