Кинематика. Кинематика точки

Решебник к сборнику задач по физике Н. А. Парфентьева

21. На средней линии штрафной площадки футбольного поля, расположенной на расстоянии 20 м от линии ворот, находятся два игрока. Первый игрок посылает мяч вдоль поля в ворота, вратарь отбивает мяч под углом 30° к начальной траектории, и он долетает до второго игрока. Определите модуль перемещения и длину пути мяча.

24. Из пункта А выезжает велосипедист со скоростью 18 км/ч. Одновременно с ним из пункта В, находящегося на расстоянии 900 м от пункта А, выходит в том же направлении пешеход со скоростью 9 км/ч. Через какое время велосипедист догонит пешехода? Какое расстояние пройдет за это время пешеход?

40. Лодочник переправляет пассажиров через реку, скорость течения которой 1 м/с. Ширина реки 100 м, скорость лодки относительно воды 2 м/с. 1) Как лодочник должен направить лодку, чтобы путь лодки был минимальным? Сколько времени в этом случае длится переправа? 2) Определите минимальное время переправы. Где в этом случае окажется лодка?


43. Капли воды на лобовом стекле автомобиля, движущегося со скоростью 36 км/ч, поднимаются со скоростью 2 м/с, угол наклона стекла 60°. Определите скорость капель относительно дороги.

45. Согласно закону Хаббла скорость образовавшихся при взрыве галактик пропорциональна расстоянию г от места взрыва: v = кг, где k = const. Докажите, что относительная скорость галактик не зависит от рас-стояния г, а определяется расстоянием между галактиками, что тем самым делает невозможным определение места взрыва.

63. На рисунке 11 показан график зависимости координаты тела от времени. Запишите уравнение движения тела x(t) и уравнение проекции его скорости ux(f).

71. При равноускоренном движении велосипедист проезжает за два одинаковых последовательных промежутка времени, равные 3 с, расстояния 20 и 50 м. Определите начальную скорость и ускорение велосипедиста.

74. По наклонной плоскости начали скользить с одинаковыми, направленными вниз ускорениями два тела: одно вверх с начальной скоростью 0,5 м/с, другое вниз из состояния покоя. Через какой промежуток времени тела встретятся? Расстояние между телами в начальный момент времени равно 2,5 м.

75. Точка движется в плоскости XOY вдоль оси ОХ с постоянной скоростью vx — 0,5 м/с, при этом уравнение траектории точки имеет вид у(х) = 4х+ 16;с2. Определите зависимость координаты у и проекции скорости vy от времени. Считайте, что при t = 0 точка находилась в начале координат.

81. С крыши дома падает сосулька. Определите высоту дома, если сосулька пролетела вдоль входной двери высотой 2 м за 0,13 с. Размерами сосульки можно пренебречь.

96. Мальчик бросает мяч под углом 45° к горизонту в вертикальную стенку, расположенную от него на расстоянии 6 м. Перед броском мяч находится в руках у мальчика на высоте 1,5 м. Определите начальную скорость мяча, если, ударившись о стенку и отскочив от нее, он упал к ногам мальчика. Удар считайте абсолютно упругим.

100. На вершину наклонной плоскости, угол которой у основания равен 45°, с высоты 5 м падает мяч. Длина наклонной плоскости 50 м. Определите, сколько раз мяч ударится о наклонную плоскость, прежде чем соскочит с нее. Удары мяча о плоскость абсолютно упругие.

107. Скорость материальной точки за 0,5 с после начала движения по окружности возросла до 4 м/с. Определите полное ускорение точки в этот момент времени, если радиус окружности 1 м