1 Высокий уровень

1. Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Изобразите с помощью чертежа траекторию и перемещение автомобиля за все время разворота. Во сколько раз путь больше модуля перемещения?

2. Теплоход, двигаясь по озеру, прошел на восток 30 км, затем свернул под углом 45° на северо-восток и прошел еще 20 км; последние 20 км он двигался строго на север. Найдите путь, пройденный теплоходом, и модуль перемещения. Начертите в удобном масштабе траекторию движения.

3. Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, а затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найдите геометрическим построением модуль перемещения и направление перемещения.

4. Турист вышел из поселка А в поселок В. Сначала он прошел 3 км на север, затем повернул на запад и прошел еще 3 км, а последний километр он двигался по проселочной дороге, идущей на север. Какой путь проделал турист и каков его модуль перемещения? Начертите траекторию движения.

5. Начертите траекторию движения, при котором путь превышает модуль перемещения: а) в 3 раза; б) в п/2 раз; в) в V2 раз.

6. Катер прошел из пункта А по озеру расстояние 5 км, затем повернул на 150° и продолжил движение до тех пор, пока направление на пункт А не стало составлять угол 90° с направлением его движения. Каков модуль перемещение катера? Какое расстояние до пункта А ему еще предстоит пройти?